已知實數(shù)a、b滿足a2-3a+1+0，b2-3b+1=0，求
a
b
+
b
a
的值．
考點：根與系數(shù)的關系
專題：計算題
分析：分類討論：當a=b時，易得原式的值為2；當a≠b時，a、b可看作方程x2-3x+1+0的兩個實數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到a+b=3，ab=1，再變形得原式=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
，然后利用整體代入的方法進行計算．
解答：解：當a=b時，原式=1+1=2；
當a≠b時，a、b可看作方程x2-3x+1+0的兩個實數(shù)根，
∴a+b=3，ab=1，
∴原式=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
8-1
1
=7，
∴
a
b
+
b
a
的值為2或7．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1
2
的結(jié)果是（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對下列式子先化簡再求值，其中x=-1，y=-
1
2
．
（1）（x+2y）2（x-2y）2（x2+4y2）2；
（2）（x-3y）（x+3y）（x2+9y2）-（3x+y）（3x-y）（9x2+y2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，若△ABC≌△DEF，且點A在DE上，點E在BC上，EF與AC交于點M．求證：△ABE∽△ECM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
m2-4mn+4n2
m2-4n2
，其中m=3，n=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
27
-3sin60°-cos30°+2tan45°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：b＜a＜0，求：
a2-2ab+b2
+|a+b|的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）體育場離張強家
 
千米；
（2）體育場離文具店
 
千米，張強在文具店停留了
 
分；
（3）請計算：張強從文具店回家的平均速度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(-
1
2
)-1+
27
+(1-
2
)0-4sin60°．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案