Question

已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且(ab＋100)2＋|a－20|＝0．P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (1)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離； (2)數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|＝－ac．當(dāng)P點(diǎn)滿足PB＝2PC時(shí)，求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)； (3)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，……．點(diǎn)P移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿?dòng)是重合；若不能，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)a＝20，b＝－10，AB＝|20－(－10)|＝30(4分) 　　(2)∵|ac|＝－ac，a＝20＞0 　　∴c＜0　又AC＝24　∴c＝－4　∴BC＝6(2分) 　�、貾在B、C之間時(shí)，點(diǎn)P表示－6(1分) 　�、赑在C點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)P表示2(1分) 　　(3)第一次點(diǎn)P表示－1，第二次點(diǎn)P表示2，依次為－3，4，－5，6，……，則第n次為(－1)nn，點(diǎn)A表示20，則第20次P與A重合；點(diǎn)B表示－10，點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合．(4分)

提示：

本題涉及絕對值的非負(fù)性、數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離(第24頁探究)以及點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問題，綜合性很強(qiáng)，有一定難度．