【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).
(1)求出b,c的值,并寫出此二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍.

【答案】
(1)解:將點(diǎn)(﹣1,0),(0,3)代入y=﹣x2+bx+c中,得

,解得

∴y=﹣x2+2x+3


(2)解:令y=0,解方程﹣x2+2x+3=0,

得x1=﹣1,x2=3,拋物線開口向下,

∴當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0


【解析】(1)把拋物線上的兩點(diǎn)代入解析式,解方程組可求b、c的值;(2)令y=0,求拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo),觀察圖象,求y>0時(shí),x的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的圖象和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),需要了解二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn):1、開口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn);一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DEABE,則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE;②∠BAC=BDE;DE平分∠ADB; BE+AC=AB

一定成立的結(jié)論有____________填序號(hào)) .

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【題目】用配方法解下列方程時(shí),配方錯(cuò)誤的是( )
A.x2+2x﹣99=0化為(x+1)2=100
B.
C.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25
D.

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【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________。

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,則一元二次方程的兩根分別為

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【題目】如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為4,邊軸上,邊軸上,點(diǎn)軸上一點(diǎn),坐標(biāo)為,點(diǎn)的中點(diǎn),連接.

(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為;

(2)判斷的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(),將線段OP0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP0的2倍,得到線段OP1;又將線段OP1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP1的2倍,得到線段OP2;如此下去,得到線段OP3,OP4,…,OPn(n為正整數(shù)),則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為( )

A. () B. (0,22018) C. () D. (22018,0)

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【題目】已知矩形ABCD,點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn),連接AP,將線段AP繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A恰好落在直線CD上點(diǎn)E處.
(1)如圖1,點(diǎn)E在線段CD上,求證:AD+DE=2AB;

(2)如圖2,點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上,且點(diǎn)D為線段CE的中點(diǎn),在線段BD上取點(diǎn)F,連接AF、PF,若AF=AB.求證:∠APF=∠ADB.

(3)如圖3,點(diǎn)E在線段CD上,連接BD,若AB=2,BD∥PE,則DE= . (直接寫出結(jié)果)

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【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=16厘米,則球的半徑為厘米.

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