【題目】如圖,,,的平分線與的平分線交于點,則的度數(shù)是________.
【答案】
【解析】
過點E作EG∥AB,過點F作FP∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠BEG=180°,∠GED+∠EDC=180°,根據(jù)角的計算以及角平分線的定義可得∠FBE+∠EDF=(∠ABE+∠CDE),再依據(jù)∠ABF=∠BFP,∠CDF=∠DFP結(jié)合角的計算即可得出結(jié)論.
解:如圖,過點E作EG∥AB,過點F作FP∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥GE∥FP
∴∠ABE+∠BEG=180°,∠GED+∠EDC=180°,
∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°;
又∵∠BED=60°,
∴∠ABE+∠CDE=300°.
∵∠ABE和∠CDE的平分線相交于F,
∴∠ABF+∠CDF=(∠ABE+∠CDE)=150°,
∵FP∥AB,AB∥CD,
∴AB∥CD∥FP,
∴∠ABF=∠BFP,∠CDF=∠DFP
∴∠BFD=∠BFP+∠DFP=∠ABF+∠CDF =150°.
故答案為:150°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形,并分別標上1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字,指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解:
甲:如果指針前三次都停在了3號扇形,下次就一定不會停在3號扇形;
乙:只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次,一定會有一次停在6號扇形;
丙:指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等;
。哼\氣好的時候,只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形,指針停在6號扇形的可能性就會加大。
其中,你認為正確的見解有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )
①若是完全平方式,則k=3
②工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu),這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)
③在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點是三個內(nèi)角平分線的交點
④當(dāng)時
⑤若點P在∠AOB內(nèi)部,D,E分別在∠AOB的兩條邊上,PD=PE,則點P在∠AOB的平分線上
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來交通事故發(fā)生率逐年上升,交通問題成為重大民生問題,鄱陽二中數(shù)學(xué)興趣小組為檢測汽車的速度設(shè)計了如下實驗:如圖,在公路MN(近似看作直線)旁選取一點C,測得C到公路的距離為30米,再在MN上選取A、B兩點,測得∠CAN=30°,∠CBN=60°.
(1)求AB的長;(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)=1.41, =1.73)
(2)若本路段汽車限定速度為40千米/小時,某車從A到B用時3秒,該車是否超速?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,過點C作CD⊥AB于點D,點E是AB邊上一動點(不含端點A,B),連接CE,過點B作CE的垂線交直線CE于點F,交直線CD于點G.
(1)求證:AE=CG;
(2)若點E運動到線段BD上時(如圖②),試猜想AE,CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,請證明你的結(jié)論;
(3)過點A作AH⊥CE,垂足為點H,并交CD的延長線于點M(如圖③),找出圖中與BE相等的線段,直接寫出答案BE=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道,分數(shù)可分為“真分數(shù)”和“假分數(shù)”.而假分數(shù)都可化為帶分數(shù),如:.我們定義:在分式中,對于只含有一個字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為“真分式”.如:,這樣的分式就是假分式;再如:,這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式).如:;再如:.
解決下列問題:
(1)分式是_____分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)把假分式化為帶分式的形式(寫出過程);
(3)如果分式的值為整數(shù),那么的整數(shù)值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線CD⊥AB于點O,∠EOF=90°,射線OP平分∠COF.
(1)如圖1,∠EOF在直線CD的右側(cè):
①若∠COE=30°,求∠BOF和∠POE的度數(shù);
②請判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(2)如圖2,∠EOF在直線CD的左側(cè),且點E在點F的下方:
①請直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系;
②請直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(8,6),C(0,10),AC=CO,直線AC交x軸于點M,將△AOC沿直線AC翻折,使得點O落在點B處,連接AB交x軸于D,動點P從點O出發(fā),以2個單位長度/秒的速度沿射線OA運動;同時動點Q從A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線AB運動。
(1)求B點的坐標;
(2)連接PB,設(shè)點P的運動時間為t秒,△PAB的面積為S,求S與t的關(guān)系式,并直接寫t的取值范圍;
(3)在點P、Q運動過程中,當(dāng)t為何值時,△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形?并直接寫出Q點坐標。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點、、分別在、、上,且,,下面寫出了說明“”的過程,請?zhí)羁眨?/span>
∵,
∴_______,________.(________________________)
∵
∴___________,(________________________)
∵
∴___________,(________________________)
∴.(等量代換)
∵(平角定義)
∴(等量代換)
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