如圖，∠AOC，∠BOD都是直角；
（1）求∠AOD+∠BOC；
（2）若∠AOB與∠AOD的度數(shù)比是2：11，求∠AOD的度數(shù)．
考點：余角和補角
專題：
分析：（1）求出∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOD，代入求出即可；
（2）設∠AOB=2x，∠AOD=11x，根據(jù)∠AOD-∠AOB=90°得出方程11x-2x=90°，求出即可．
解答：解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC
=∠AOC+∠COD+∠BOC
=∠AOC+∠BOD
=90°+90°
=180°；

（2）∵∠AOB：∠AOD=2：11，
∴設∠AOB=2x，∠AOD=11x，
∵∠AOD-∠AOB=90°，
∴11x-2x=90°，
解得x=10°，
∴∠AOD=110°．
點評：本題考查了角的有關計算，主要考查學生根據(jù)圖形進行計算的能力，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某國漢陽石油運輸船在臨近我國海域發(fā)生原油泄漏事故，我國國家海洋局緊急調集海上巡邏的海監(jiān)船，在相關海域進行現(xiàn)場監(jiān)測與海洋采樣，如圖，上午9時，海監(jiān)船位于A處，觀測到某還港口城市P位于海監(jiān)船的北偏西67.5°方向，海監(jiān)船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時海監(jiān)船到達B處，這時觀察到城市P位于海監(jiān)船的南偏西36.9°，求此時海監(jiān)船所在B處于城市P的距離？
（參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈
3
5
，tan36.9°≈
3
4
，sin67.5°≈
12
13
，tan67.5°≈
12
5
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A的坐標為（-2，3），點B與點A關于x軸對稱，點C與點B關于y軸對稱，則點C的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（4，a）（a＞4），半徑為4，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為4
3
，則a的值是（　　）
A、2
2
B、2
3
C、4+2
2
D、4+2
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

菱形有一個內角是120°，較長的對角線為6cm，此菱形的周長是
 
，面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC邊上有2013個不同的點P1，P2，…P2013，記mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，2013），則m1+m2+…+m2013=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

生活中的數(shù)學：

（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是：
 

（2）小河的旁邊有一個甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計劃在河岸AB上建一個水泵站，向甲村供水，使得所鋪設的供水管道最短，請在上圖中畫出鋪設的管道，這里所運用的幾何原理是：
 

（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達，要想知道M 與F之間的距離，只需要測出線段
 
的長度（用兩個字母表示線段）．理由是依據(jù)
 
（填寫判斷三角形全等的條件，用字母簡寫）可以證明
 
，從而由全等三角形對應邊相等得出M與F之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD．如果∠A+∠AMN=180°，那么MN與CD平行嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

前進中學計劃從文具公司購買A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買4塊A型小黑板與5塊B型小黑板費用一樣．
（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？
（2）根據(jù)前進中學實際情況，需從文具公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5160元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的
1
4
．請你計算，購買A、B兩種型號小黑板有哪幾種方案？

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同步練習冊答案