【題目】如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．

（1）如果Q、P分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于8cm2？

（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于10cm2？試說(shuō)明理由．

【答案】（1）2秒或4秒后，△PBQ的面積等于8cm2（2）△PBQ的面積不能等于10cm2

【解析】

（1）分別表示出線段PB和線段BQ的長(zhǎng)，然后根據(jù)面積為8列出方程求得時(shí)間即可；

（2）根據(jù)面積為10列出方程，判定方程是否有解即可．

（1）設(shè)t秒后，△PBQ的面積等于8cm2，根據(jù)題意得：

2t（6﹣t）＝8

解得：t＝2或4．

答：2秒或4秒后，△PBQ的面積等于8cm2．

（2）由題意得：2t（6﹣t）＝10

整理得：t2﹣6t+10＝0

∵b2﹣4ac＝36﹣40＝﹣4＜0，此方程無(wú)解，所以△PBQ的面積不能等于10cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12m，設(shè)AD的長(zhǎng)為m，DC的長(zhǎng)為m。

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)于（1）式中的函數(shù)自變量能否取值為4m，若能，求出的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為　 　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圓心角是　 　度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax﹢b的圖象交于C（4，﹣3），E（﹣3，4）兩點(diǎn)．且一次函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)A．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求△COE的面積；

（3）點(diǎn)M在x軸上移動(dòng)，是否存在點(diǎn)M使△OCM為等腰三角形？若存在，請(qǐng)你直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)（h）時(shí)，汽車與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求返程中與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，＝6，點(diǎn)在邊上，且＝3．將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連結(jié)，．則下列結(jié)論：①；②；③AG∥CF；④；⑤．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2﹣1=y，則

（x2﹣1）=y2，原方程化為y2﹣5y+4=0．①

解得y1=1，y2=4

當(dāng)y=1時(shí)，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=±；

當(dāng)y=4時(shí)，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±．

∴原方程的解為x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣

解答問(wèn)題：

（1）填空：在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用　 　法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了　 　的數(shù)學(xué)思想．

（2）解方程：x4﹣x2﹣6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初一（1）班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．

男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

男生（人數(shù)）

女生（人數(shù)）

機(jī)器人

7

9

3D打印

m

4

航模

2

2

其他

5

n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1）m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　°；

（3）從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），將線段AB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則A′的坐標(biāo)為_____．

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