【題目】為解方程(x2﹣12﹣5x2﹣1+4=0,我們可以將x2﹣1視為一個整體,然后設x2﹣1=y,則

x2﹣1=y2,原方程化為y2﹣5y+4=0

解得y1=1,y2=4

y=1時,x21=1x2=2x=±;

y=4時,x21=4,x2=5,x=±

∴原方程的解為x1=x2=,x3=x4=

解答問題:

1)填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用   法達到了降次的目的,體現(xiàn)了   的數(shù)學思想.

2)解方程:x4﹣x2﹣6=0

【答案】1)換元;轉化;(2x=±

【解析】試題分析:1)在由原方程得到方程①的過程中,利用換元法達到了降次的目的,體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想;
2)設,原方程可化為關于的方程,求出方程的解得到的值,即可確定出 的值.

試題解析:(1)在由原方程得到方程①的過程中,利用換元法達到了降次的目的,體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想;

故答案為:換元;轉化;

2)設,原方程可化為

解得:

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【題目】為了慶祝祖國70歲生日,陽光中學舉行向祖國70歲生日獻禮系列活動。學校團委為了組織好大型團體操表演,隨機抽查部分七年級學生的身高,將學生身高分成四個組,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表。

組別

身高

人數(shù)

1

15

2

3

4

10

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)在統(tǒng)計表中,的值是________;本次調(diào)查的學生人數(shù)是________.

2)補全頻數(shù)分布直方圖.

3)在祖國萬歲方隊中,列隊形成祖國二字學生的身高應該在的范圍,該校七年級480名學生中,身高符合該條件的學生約有多少人?

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【題目】某自行車廠一周內(nèi)計劃平均每天生產(chǎn)200輛自行車,由于種種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正,減產(chǎn)記為負):

星期

增減產(chǎn)量/

1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知,該廠星期五生產(chǎn)自行車 輛.

2)根據(jù)上表記錄的數(shù)據(jù)可知,該廠本周實際生產(chǎn)自行車 輛.

3)該廠實行每日計件工資制,每生產(chǎn)一輛自行車可得60元,若超額完成任務,則超過部分每輛另外獎勵15元,若完不成每天的計劃量,則少生產(chǎn)一輛扣20元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

4)若該廠實行每周計件工資制,每生產(chǎn)一輛自行車可得60元,若超額完成周計劃工作量,則超過部分每輛另外獎勵15元,若完不成每周的計劃量,則少生產(chǎn)一輛扣20元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

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【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.

(1)假設每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出yx之間的函數(shù)表達式;(不要求寫自變量的取值范圍)

(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應降價多少元?

(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?

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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系如圖所示.下列說法:乙車的速度是120km/h;②m=160;③H的坐標是(7,80);④n=7.5.

其中說法正確的是( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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1)求拋物線頂點A的坐標;

2)設拋物線與y軸交于點B,與x軸交于點C、DC點在D點的左側),試判斷ABD的形狀;

3)在直線l上是否存在一點P,使以點P、AB、D為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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3)如果將30°角如圖3擺放,使得長方形的頂點AB30°角的兩邊上,此時,你認為圖中的∠1與∠2會有怎樣的關系?請直接寫出你的結論: .

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2)若把n張這樣的餐桌拼接起來,四周可坐   人;

3)若把9張這樣的餐桌拼接起來,四周可坐   人;

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