Question

下列一元二次方程中無實數(shù)解的方程是（ ）
A．x²+2x+1=0
B．x²+1=0
C．x²=2x-1
D．x²-4x-5=0

Answer 1

【答案】分析：找出各項方程中a，b及c的值，進而計算出根的判別式的值，找出根的判別式的值小于0時的方程即可．
解答：解：A、這里a=1，b=2，c=1，
∵△=4-4=0，
∴方程有兩個相等的實數(shù)根，本選項不合題意；
B、這里a=1，b=0，c=1，
∵△=-4＜0，
∴方程沒有實數(shù)根，本選項符合題意；
C、這里a=1，b=-2，c=1，
∵△=4-4=0，
∴方程有兩個相等的實數(shù)根，本選項不合題意；
D、這里a=1，b=-4，c=-5，
∵△=16+20=36＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，本選項不合題意，
故選B
點評：此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根．