Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′在直線y=

3

4

x上，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′．由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)A′的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AA′的長度，即BB′的長度．

解答：解：如圖，連接AA′、BB′．
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，
∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是3．
又∵點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)在直線y=

3

4

x上一點(diǎn)，
∴3=

3

4

x，解得x=4．
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，3），
∴AA′=4．
∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化--平移．根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB′=AA′是解題的關(guān)鍵．