等邊△ABC和等邊△ADE如圖放置，且B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，連接CD．

求證：∠ACD=60°．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】易證△ABE≌△ACD，即可得出∠B=∠ACD．

【解答】證明：∵等邊△ABC和等邊△ADE，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°，

∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，

即∠BAE=∠CAD，

∴△ABE≌△ACD，

∴∠B=∠ACD，

∵∠B=60°，

∴∠ACD=60°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，但也要細(xì)心．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是(     )

A．50°   B．80°    C．50°或80° D．20°或80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣4），其中x=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AC=4，BC=3，則CD=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，∠ACB=90°，E、F為AB上的點(diǎn)，AE=AC，BC=BF，則∠ECF=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列長(zhǎng)度的各組線段，可以組成一個(gè)三角形三邊的是(     )

A．1，2，3   B．3，3，6   C．1，5，5   D．4，5，10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm，則BC的長(zhǎng)為(     )

A．7cm  B．10cm C．12cm       D．22cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的(     )

A．三條中線的交點(diǎn)     B．三條角平分線的交點(diǎn)

C．三條高的交點(diǎn) D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PN+PM+MN的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案