【題目】某校舉辦以“保護環(huán)境,治理霧霾,從我做起”為主題的演講比賽,現(xiàn)將所有比賽成績(得分取整數(shù),滿分為100分)進行整理后分為5組,并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖.根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息,下列結(jié)論:①參加比賽的學(xué)生共有52人;②比賽成績?yōu)?/span>65分的學(xué)生有12人;③比賽成績的中位數(shù)落在70.5~80.5分這個分數(shù)段;④如果比賽成績在80分以上(不含80分)可以獲得獎勵,則本次比賽的獲獎率約為30.8%.正確的是________.(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC中, BD平分∠ABC,且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點D.
(1)若,,求∠D的度數(shù);
(2)若把∠A截去,得到四邊形MNCB,如圖②,猜想∠D、∠M、∠N的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān),分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,在正常情況下,小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈,既可三盞、兩盞齊開,也可分別單盞開.因剛搬進新房不久,不熟悉情況.
(1)若小晗任意按下一個開關(guān),正好樓梯燈亮的概率是多少?
(2)若任意按下一個開關(guān)后,再按下另兩個開關(guān)中的一個,則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少?請用樹狀圖或列表法加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AC的垂直平分線.
(1)求證:△BCD是等腰三角形;
(2)△BCD的周長是a,BC=b,求△ACD的周長(用含a,b的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合,且點C恰好成為AD的中點.
(1)指出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù);
(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長.
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【題目】某農(nóng)民在自己家承包的甲、乙兩片荒山上各栽了200棵蘋果樹,成活率均為96%,現(xiàn)已掛果.他隨意從甲山采摘了4棵樹上的蘋果,稱得質(zhì)量(單位:千克)分別為36,40,48,36;從乙山采摘了4棵樹上的蘋果,稱得質(zhì)量(單位:千克)分別為50,36,40,34,將這兩組數(shù)據(jù)組成一個樣本,回答下列問題:
(1)樣本容量是多少?
(2)樣本平均數(shù)是多少?并估算出甲、乙兩山蘋果的總產(chǎn)量;
(3)甲、乙兩山哪個山上的蘋果長勢較整齊?
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【題目】如圖,四邊形ABCD中AC平分∠BAD,∠ADC=∠ACB=90,E為AB的中點,AC與DE交于點F.
(1)求證: =AB·AD;
(2)求證:CE//AD;
(3)若AD=6, AB=8.求 的值.
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【題目】如圖,將豎直放置的長方形磚塊ABCD推倒至長方形A'B'C'D'的位置,長方形ABCD的長和寬分別為a,b,AC的長為c.
(1)你能用只含a,b的代數(shù)式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA嗎?能用只含c的代數(shù)式表示S△ACA'嗎?
(2)利用(1)的結(jié)論,你能驗證勾股定理嗎?
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【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對外銷售,某樓盤共23層,銷售價格如下:第八層樓房售價為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為120米2.
若購買者一次性付清所有房款,開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:
方案一:降價8%,另外每套樓房贈送a元裝修基金;
方案二:降價10%,沒有其他贈送.
(1)請寫出售價y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老王要購買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購房款,請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算.
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