【題目】如圖,ABC中,B=10°,ACB=20°,AB=4cm,ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與ADE重合,且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn).

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù);

(2)求出BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng).

【答案】(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A,150°;(2)60°,2.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等,所以可求出:CAE=BAD=180°-B-ACB=150°,從而確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;

(2)利用周角的定義可求出BAE=360°-150°×2=60°,全等的性質(zhì)可知AE=AB=2cm.

試題解析::(1)∵△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與ADE重合,A為頂點(diǎn),

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:CAE=BAD=180°-B-ACB=150°,

旋轉(zhuǎn)角度是150°;

(2)由(1)可知:BAE=360°-150°×2=60°,

由旋轉(zhuǎn)可知:ABC≌△ADE,

AB=AD,AC=AE,又C為AD中點(diǎn),

AC=AE=AB=×4=2cm.

考點(diǎn): 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】畫(huà)圖并填空:如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△ABC′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′.

(1)在給定方格紙中畫(huà)出平移后的△ABC′;

利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖或計(jì)算:

(2)畫(huà)出AB邊上的中線CD;

(3)畫(huà)出BC邊上的高線AE

(4)△ABC′的面積為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球,其中紅球4個(gè),黑球6個(gè).

(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球,再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球,將摸出黑球記為事件A,請(qǐng)完成下列表格;

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球,再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線y軸交于點(diǎn)C,x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A-4,0),B1,0).

1)求拋物線的解析式;

2)已知點(diǎn)P在拋物線上,連接PC、PB,PBC是以BC為直角邊的直角三角形求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)已知點(diǎn)Ex軸上,點(diǎn)F在拋物線上是否存在以A、CE、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的方格圖中,我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”,以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”,根據(jù)圖形,回答下列問(wèn)題.

(1)圖中格點(diǎn)A′B′C′是由格點(diǎn)ABC通過(guò)怎樣的變換得到的?

(2)如果以直線a、b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,4),請(qǐng)寫(xiě)出格點(diǎn)DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo),并求出DEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校舉辦以“保護(hù)環(huán)境,治理霧霾,從我做起”為主題的演講比賽,現(xiàn)將所有比賽成績(jī)(得分取整數(shù),滿分為100)進(jìn)行整理后分為5組,并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖.根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息,下列結(jié)論:①參加比賽的學(xué)生共有52人;②比賽成績(jī)?yōu)?/span>65分的學(xué)生有12人;③比賽成績(jī)的中位數(shù)落在70.580.5分這個(gè)分?jǐn)?shù)段;④如果比賽成績(jī)?cè)?/span>80分以上(不含80)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì),則本次比賽的獲獎(jiǎng)率約為30.8%.正確的是________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如下

請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

(1)求嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

(2)求嘉興市近三年(2012~2014)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

(3)用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式,不必計(jì)算出結(jié)果).

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【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,2),且過(guò)點(diǎn)(0, ).

(1)求二次函數(shù)的解析式,并在圖中畫(huà)出它的圖象;

(2)求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)m,點(diǎn)M(m,-m2)都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在汕頭市“創(chuàng)文”活動(dòng)中,一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān).已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天,甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后,乙工程隊(duì)參與合做,兩隊(duì)又共同工作了36天完成.

(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天?

(2)因工期的需要,將此項(xiàng)工程分成兩部分,甲做其中一部分用了天完成,乙做另一部分用了天完成.若乙工程隊(duì)還有其它工作任務(wù)最多只能做52天.求甲工程隊(duì)至少應(yīng)做多少天?

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同步練習(xí)冊(cè)答案