如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
考點：菱形的判定
專題：
分析：證相似得出比例式，求出AF=BD，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出AD=BD=CD=BF，即可得出結(jié)論．
解答：四邊形ADCF是菱形，
證明：∵E為AD中點，
∴AE=DE，
∵AF∥BC，
∴△AFE∽△DBE，
∴
AF
DB
=
AE
DE
，
∴AF=DB，
∵AD是直角三角形CAB斜邊CB上的中線，
∴AD=BD=DC，
∴AF=DC，
∵AF∥DC，
∴四邊形ADCF是菱形．
點評：本題考查了直角三角形性質(zhì)，平行四邊形的判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，菱形的判定的應用，主要考查學生的推理能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一塊含30°角的直角三角板，它的斜邊AB=16cm，里面△DEF的各邊與△ABC的對應邊平行，且各對應邊的距離都是2cm，那么△DEF的周長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在-
1
7
，
π
2
，0，3.14，-
2
，0.
•
3
2
•
6
，-
49
，-3
1
3
中，無理數(shù)的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（x-1y）-3；
（2）(-2)2×(-
1
3
)-2+(-3）0；
（3）
x2
x+y
+
xy
x+y
；
（4）
2a
a2-4
-
1
a-2
；
（5）
2x2
5y
•
y2
4x3
；
（6）
3x
x+1
÷
6x2
x+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，OC∥AD交⊙O于E，點F在CD延長線上，且∠BOC+∠ADF=90°．求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在六一兒童節(jié)來臨之際，某婦女兒童用品商場為吸引顧客，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成20份），并規(guī)定：顧客每購物滿100元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得80元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲得5元的購物券．轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（
5
-3）（
5
+3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫如圖的三視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個不透明的袋中裝有大小一樣的1個紅球，2個白球，從中摸出一個球，不將它放回袋中，再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖．

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