先化簡，再求值：
x-2
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
)，其中x是方程x2+x-6=0的根．
考點：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方程的解得到x的值，代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
x-2
(x+1)(x-1)
÷
(x+1)(x-1)-2x+1
x+1
=
x-2
(x+1)(x-1)
•
x+1
x(x-2)
=
1
x(x-1)
=
1
x2-x
，
由x2+x-6=0，得x=-3或x=2（原分式無意義，舍去），
則當(dāng)x=-3時，原式=
1
12
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（　　）
A、由-a＜1得a＜-1
B、由-2a＞-1得a＜
1
2
C、由-
1
2
a＞2得a＜2
D、由-
2
3
x＜-1得x＞
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，在等邊△ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連結(jié)OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點D恰好落在BC上，則AP的長是
 

（2）如圖2，一副三角板疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜180），當(dāng)△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）探究規(guī)律：
已知：如圖（1），點P為?ABCD內(nèi)一點，△PAB、△PCD的面積分別記為S1、S2，□ABCD 的面積記為S，試探究S1+S2與S之間的關(guān)系．

（2）解決問題：
如圖（2）矩形ABCD中，AB=6，BC=9，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG=4，AH=CF=3．點P為矩形內(nèi)一點，四邊形AEPH、四邊形CGPF的面積分別記為S1、S2，求S1+S2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖，求這個幾何體的側(cè)面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（2，m），點B的坐標(biāo)為（n，-2），tan∠BOC=
2
5
．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)y1＞y2時，利用圖象求x的取值范圍；
（3）延長BO交第一象限的雙曲線于點D，連結(jié)AD判斷直線AD與AB的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2（x-1）（x+1）=20．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：等邊三角形不是中心對稱圖形．（要求作圖解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由n個完全相同的小立方塊搭成的幾何體的左視圖與俯視圖，那么n的值為
 
．

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