【題目】課間休息時(shí)小明拿著兩根木棒玩，小華看到后要小明給他玩，小明說：“較短木棒AB長(zhǎng)40cm，較長(zhǎng)木棒CD長(zhǎng)60cm，將它們的一端重合，放在同一條直線上，此時(shí)兩根木棒的中點(diǎn)分別是點(diǎn)E和點(diǎn)F，則點(diǎn)E和點(diǎn)F間的距離是多少？你說對(duì)了我就給你玩”聰明的你請(qǐng)幫小華求出此時(shí)兩根木棒的中點(diǎn)E和F間的距離是多少？

【答案】50cm或10cm．

【解析】

根據(jù)中點(diǎn)定義求出BE、BF的長(zhǎng)度，然后分①AB在CD的左側(cè)且點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時(shí)，EF=BE+BF，②當(dāng)AB在CD上且點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時(shí)，EF=BF﹣BE，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

∵點(diǎn)E 是AB的中點(diǎn)，∴BE=AB=×40=20（cm）．

∵點(diǎn)F 是CD的中點(diǎn)（或點(diǎn)F 是BD的中點(diǎn)）

∴CF=CD=×60=30（cm）或BF=CD=×60=30（cm）．分兩種情況討論：

①如圖1，當(dāng)AB在CD的左側(cè)且點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時(shí)．

EF=BE+CF=20+30=50（cm）或EF=BE+BF=20+30=50（cm）；

②如圖2．當(dāng)AB在CD上且點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時(shí)．

EF=CF﹣BE=30﹣20=10（cm）或EF=BF﹣BE=30﹣20=10（cm）．

綜上所述：此時(shí)兩根木棒的中點(diǎn)E和F間的距離是50cm或10cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，根據(jù)下列語句畫圖．

（1）畫射線AB，畫直線AC，畫線段AD；

（2）連接BD與直線AC相交于點(diǎn)E；

（3）延長(zhǎng)線段BC，反向延長(zhǎng)線段DC；

（4）若在上述所畫的圖形中，設(shè)從點(diǎn)D到點(diǎn)C有四條路徑，它們分別是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪條道路最短？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=3cm，把它沿對(duì)角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形ENCM的面積之比為（ ）
A.9：4
B.12：5
C.3：1
D.5：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題的第（Ⅱ）問，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個(gè)方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．
如圖，將一個(gè)矩形紙片ABCD，放置在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，0），B（4，0），D（0，3），M是邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM折疊，得到△ANM．
（Ⅰ）當(dāng)AN平分∠MAB時(shí)，求∠DAM的度數(shù)和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）連接BN，當(dāng)DM=1時(shí)，求△ABN的面積；
（Ⅲ）當(dāng)射線BN交線段CD于點(diǎn)F時(shí)，求DF的最大值．（直接寫出答案）
在研究第（Ⅱ）問時(shí)，師生有如下對(duì)話：
師：我們可以嘗試通過加輔助線，構(gòu)造出直角三角形，尋找方程的思路來解決問題．
小明：我是這樣想的，延長(zhǎng)MN與x軸交于P點(diǎn)，于是出現(xiàn)了Rt△NAP，…
小雨：我和你想的不一樣，我過點(diǎn)N作y軸的平行線，出現(xiàn)了兩個(gè)Rt△NAP，…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸，且∠CAB=30°．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若直線l：y= x+m從點(diǎn)C開始沿y軸向下平移，分別交x軸、y軸于點(diǎn)D、E．
①當(dāng)m＞0時(shí)，在線段AC上否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P，D，E構(gòu)成等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
②以動(dòng)直線l為對(duì)稱軸，線段AC關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′C′與二次函數(shù)圖象有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問題：
（Ⅰ）被抽樣調(diào)查的學(xué)生有 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 ；
（Ⅱ）每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是 （小時(shí)）；
（Ⅲ）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有 人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線EF與MN相交于點(diǎn)O，∠MOE=30°，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，直角邊OA與MN重合，OB在∠NOE內(nèi)部．操作：將三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，直角邊OB恰好平分∠NOE？此時(shí)OA是否平分∠MOE？請(qǐng)說明理由；

(2)若在三角尺轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，直線EF也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)一方先完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，另一方同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．

①當(dāng)t為何值時(shí)，OE平分∠AOB？

②OE能否平分∠NOB？若能請(qǐng)直接寫出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）來表示，例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某數(shù)時(shí)多項(xiàng)式的值用f（某數(shù)）來表示，例如x=1時(shí)多項(xiàng)式x2+3x﹣5的值記為f（1）=12+3×1﹣5=﹣1．

（1）已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，分別求出g（﹣1）和g（﹣2）的值．

（2）已知h（x）=ax3+2x2﹣x﹣14，，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）計(jì)算：（﹣1）3÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|；

（2）計(jì)算：（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2011﹣|﹣2|；

（3）先化簡(jiǎn)，再求值，已知|x+2|+（y﹣）2=0，求3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．

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