Question

△ABC和△A′B′C′中，

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

AC

A′C′

=

1

2

，且△ABC的周長與△A′B′C′的周長相差8，這兩個(gè)三角形的周長各為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由三邊對(duì)應(yīng)成比例可判定兩三角形相似，且相似比為

1

2

，利用相似三角形的周長比等于相似比可得出兩三角形的周長比，再結(jié)合條件相差8可求得周長．

解答：解：∵

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

AC

A′C′

=

1

2

，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴

l△ABC

l△A′B′C′

=

1

2

，
∵△ABC的周長與△A′B′C′的周長相差8，
∴△ABC的周長為8，△A′B′C′的周長為16．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，由條件得出兩三角形相似是解題的關(guān)鍵．