Question

如圖，各圖表示若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n（n＞1）盆花，每個圖案中花盆的總數(shù)為S．
問：①當(dāng)每條邊有2盆花時，花盆的總數(shù)S是多少？
②當(dāng)每條邊有3盆花時，花盆的總數(shù)S是多少？
③當(dāng)每條邊有4盆花時，花盆的總數(shù)S是多少？
④當(dāng)每條邊有10盆花時，花盆的總數(shù)S是多少？
⑤按此規(guī)律推斷，當(dāng)每條邊有n盆花時，花盆的總數(shù)S是多少？

Answer 1

解：依題意得：①n=2，S=3=3×2-3．
②n=3，S=6=3×3-3．
③n=4，S=9=3×4-3
④n=10，S=27=3×10-3．
…
⑤按此規(guī)律推斷，當(dāng)每條邊有n盆花時，S=3n-3．
分析：①②③解答可直接觀察圖形進(jìn)行解答，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)每條邊有n盆花時，S=3n-3，繼而可解答④和⑤．
點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．