Question

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；

（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率．

Answer 1

【答案】(1) ;(2)

【解析】試題分析：

（1）用列表法列出所有的等可能結(jié)果，觀察表中數(shù)據(jù)即可求得兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；

（2）根據(jù)（1）中所列表格，找出兩次數(shù)字之和大于3的所有結(jié)果，即可求得所求概率.

試題解析：

（1）由題意，列表如下：

共有9種等可能的結(jié)果，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，

（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的情況數(shù)有3種，分別是（1,1），（2,2），（3,3）

∴P(兩次取出小球上的數(shù)字相同)= ；

(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的情況有6種，分別是（1，3），(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，

∴P(兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3)= .