【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,AD軸,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (-1,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(24),將直線y=x-2向上平移m個(gè)單位,使平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)D .

1)求m的值;

2)平移后的直線與矩形的邊BC交于點(diǎn)E,求△CDE的面積.

【答案】14;(21.

【解析】

1)根據(jù)直線平移的規(guī)律,可設(shè)平移后的直線解析式為y=x+b,把點(diǎn)A2,4)代入,求出b=2,得到平移后的直線解析式為y=x+2,進(jìn)而求出m=2--2=4;

2)先求出點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為2,再把y=2代入y=x+2,那么點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,2),CE=2,根據(jù)三角形面積公式即可求出ABE的面積.

1)設(shè)平移后的直線解析式為y=x+b

y=x+b過點(diǎn)A2,4),

4=2+b

b=2,

∴平移后的直線解析式為y=x+2

m=2--2=4;

2)如圖,

∵矩形ABCD中,ADy軸,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,2),

∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為2

y=2代入y=x+2,得x=0

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(02),

BE=1

∴△ABE的面積=×2×1=1

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示﹣10,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示18,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長度單位,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄稽c(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)PQ均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.問:

1)用含t的代數(shù)式表示動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中距O點(diǎn)的距離;

2P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),求出相遇時(shí)間及相遇點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是多少?

3)是否存在P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等時(shí)?若存在,請直接寫出t的取值;若不存在,請說明理由.

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【題目】觀察表一,尋找規(guī)律,表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分,則a+bm_____

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【題目】《九章算術(shù)》中的折竹抵地問題:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.問折高者幾何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10),一陣風(fēng)將竹子折斷,其竹梢恰好抵地,抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn),問折斷處離地面的高度是多少?設(shè)折斷處離地面的高度為x尺,則可列方程為( )

A. x26(10x)2B. x262(10x)2

C. x262(10x)2D. x26(10x)2

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【題目】(本題10分)為積極響應(yīng)政府提出的綠色發(fā)展低碳出行號(hào)召,某自行車廠決定生產(chǎn)一批共享單車投入市場.該廠原計(jì)劃一周生產(chǎn)1400輛共享單車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):

 ⑴根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)   輛;

 ⑵產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)   輛;

 ⑶該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元;少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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1)-1821(13)

2)-81÷×÷(16)

3()×(24)

4)-22×[4(3)2]

5)化簡:5(3x2yxy2)4(xy22x2y)

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2)若表示-2的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)重合,回答以下問題:

①表示12的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合;

②如圖2,若數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離為2020(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且AB兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,則AB兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是

3)如圖3,若mn表示的點(diǎn)C和點(diǎn)D經(jīng)折疊后重合(mn),折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)為折痕點(diǎn).已知線段CD上兩點(diǎn)P、Q (點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),PQCD),PQa.當(dāng)線段PQ的端點(diǎn)與折痕點(diǎn)重合時(shí),求PQ兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少?(用含m,n,a的代數(shù)式表示)

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(2)若將矩形只向下平移,矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上,求反比例函數(shù)的解析式和此時(shí)直線AC的解析式y=mx+n.并直接寫出滿足x取值范圍.

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