如圖,∠1=,∠2=,∠3=,則∠4=.下面是A,B,C,D四個(gè)同學(xué)的推理過程.你認(rèn)為推理正確的是

[  ]

A.因?yàn)椤?==∠2,所以a∥b,所以∠4=∠3=

B.因?yàn)椤?==∠3,所以a∥b,故∠1=∠2=

C.因?yàn)椤?=∠5,又∠1=,∠2=,故∠1=∠5=.所以a∥b,所以∠4=∠3=

D.因?yàn)椤?=,∠2=,∠3=,所以∠1-∠3=∠2-∠4=,故∠4=

答案:C
解析:

你認(rèn)為推理正確的是C

因?yàn)椤?/font>2=∠5,又∠1,∠2,故∠1=∠5

所以ab(同位角相等,兩直線平行)

所以∠4=∠3兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材新學(xué)案 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 題型:022

如圖,∠BAM=75°,∠BGE=75°,∠CHG=105°,可推出AM∥EF,AB∥CD.試完成下列填空:

解:因?yàn)椤螧AM=75°,∠BGE=75°(已知)

所以∠BAM=∠BGE(  )

所以AM∥EF(  )

又因?yàn)椤螦GH=∠BGE(  )

所以∠AGH=75°(  )

所以∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°

所以________∥________(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在課外小組活動(dòng)時(shí),小偉拿來一道題(原問題)和小熊、小強(qiáng)交流.

原問題:如圖1,已知△ABC,∠ACB=90° , ∠ABC=45°,分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA=DB, EB=EC,∠ADB=∠BEC=90°,連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是:過點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形,通過推理使問題得解.小熊同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過合情推理,提出一個(gè)猜想,我們可以把問題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路,探究并解決這三位同學(xué)提出的問題:

1.寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系

2.如圖2,若∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°,原問題中的其他條件不變,你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明;

3.如圖3,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,原問題中的其他條件不變,你在(1)中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京市通州九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,∠AOB=90º,將Rt△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至Rt△OA′B′,使點(diǎn)B恰好落在邊A′B′上.已知tanA=,OB=5,則BB′=     

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川樂山市區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在課外小組活動(dòng)時(shí),小偉拿來一道題(原問題)和小熊、小強(qiáng)交流.

原問題:如圖1,已知△ABC, ∠ACB=90° , ∠ABC=45°,分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA=DB,  EB=EC,∠ADB=∠BEC=90°,連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是:過點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形,通過推理使問題得解.小熊同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過合情推理,提出一個(gè)猜想,我們可以把問題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路,探究并解決這三位同學(xué)提出的問題:

1.寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系

2.如圖2,若∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°,原問題中的其他條件不變,你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明;

3.如圖3,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,原問題中的其他條件不變,你在(1)中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明

 

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