如圖，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．則梯形ABCD的面積為______．
過點(diǎn)B作BF⊥CD于F，
∵AB∥DC，AE⊥DC，
∴∠AED=∠BFE=∠EAB=90°，
∴四邊形ABFE是矩形，
∴EF=AB，BF=AE=12，
在Rt△AEC中，EC=
AC2-AE2
=
202-122
=16，
在Rt△BFD中，DF=
BD2-BF2
=
152-122
=9，
∴DF+CE=CD+EF=AB+CD=16+9=25，
∴S梯形ABCD=
1
2
（AB+CD）•AE=
1
2
×25×12=150．
故答案為：150．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=
3
5
，BC=10，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，MN和AB在一條直線上，設(shè)等腰梯形ABCD不動(dòng)，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)N與點(diǎn)B重合為止．
（1）等腰直角三角形PMN在整個(gè)移動(dòng)過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由______形變化為______形；
（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳MN移動(dòng)x（s）時(shí)，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y（cm2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)①x=4（s），②x=8（s）時(shí)，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD由6個(gè)腰長(zhǎng)為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則菱形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形同一底上的兩個(gè)角分別為70°和55°，且梯形的上底為7cm，下底為12cm，則與70°角相鄰的腰長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖梯形ABCD的兩底長(zhǎng)為AD=6，BC=10，中線為EF，且∠B=90°，若P為AB上的一點(diǎn)，且PE將梯形ABCD分成面積相同的兩區(qū)域，則△EFP與梯形ABCD的面積比為（　�。�
A．1：6B．1：10C．1：12D．1：16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的一腰長(zhǎng)為2cm，上底長(zhǎng)為5cm，一個(gè)鈍角是120°，該梯形的周長(zhǎng)等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有______對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順次連接直角梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是______形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案