Question

【題目】在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

(1)△ABC的面積為　 　；

(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到邊AB、BC的距離相等．

(3)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形△A1B1C1；再將△A1B1C1向下平移4個(gè)單位，畫出平移后得到的△A2B2C2．

(4)結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形△ABC和△A2B2C2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（　 　）．

A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直 B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分或與對(duì)稱軸重合

C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分 D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行

Answer 1

【答案】(1)4；(2)見解析；(3)畫圖見解析；(4)B．

【解析】

（1）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可計(jì)算出△ABC的面積；

（2）作∠ABC的平分線交l于點(diǎn)P；

（3）利用對(duì)稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（4）利用AA2和BB2被l平分，CC2在直線l上可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

（1）△ABC的面積=4×3﹣×4×2﹣×2×1﹣×2×3=4．

故答案為：4；

（2）如圖，點(diǎn)P為所作；

（3）如圖，△A1B1C1和△A2B2C2為所作；

（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分或與對(duì)稱軸重合．故選B．