【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D,使DB=AB,連接CD,以CD為邊作△CDE,其中CD=CE,∠DCE=90°,連接BE

(1)求證:△ACD≌△BCE.

(2)AB=6cm,則BE=______cm

(3)BEAD有何位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)12;(3)垂直平分.

【解析】

1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CD=CE,CA=CB,然后利用“SAS”可判斷△ACD≌△BCE即可;

2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=BE即可;

3)由全等三角形的性質(zhì)得出∠EBC=A,由△ABC是等腰直角三角形,則∠A=ABC=EBC=45°,則BEAD,即可得到答案.

解:(1)證明:∵△CDE是等腰直角三角形,∠DCE=90°,

CD=CE,

∵∠ACB=90°,

∴∠ACB=DCE,

∴∠ACB+BCD=DCE+BCD,

∴∠ACD=BCE,

在△ACD和△BCE中,,

∴△ACD≌△BCESAS);

2)解:∵DB=AB

AD=2AB=12cm,

由(1)得:△ACD≌△BCE,

BE=AD=12cm;

故答案為:12;

3)由△ACD≌△BCE

∴∠EBC=A,

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠A=ABC=EBC=45°,

∴∠ABE=90°,

BEAD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1

2

3

4

5

5

2

-4

-3

10

(1)接送完第5批客人后,該駕駛員在公司 (填南或北),距離公司 千米.

(2)若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過(guò)程中共耗油 .

(3)若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過(guò)3收費(fèi)10元,超過(guò)3的部分按每千米1.8元收費(fèi),在這過(guò)程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元?

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【題目】如圖,點(diǎn)B,F,C,E在同一直線上,ACDF相交于點(diǎn)G,且△ABC≌△DEF

(1)若△ABC的周長(zhǎng)為12cm,AB=3cmBC=4cm,求DF的長(zhǎng).

(2)DEBC與點(diǎn)E,∠A65°,求∠AGF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某汽車專賣店銷售AB兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1A型車和3B型車,銷售額為96萬(wàn)元;本周已售出2A型車和1B型車,銷售額為62萬(wàn)元.

1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬(wàn)元?

2)甲公司擬向該店購(gòu)買AB兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛,且A型號(hào)車不少于2輛,購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元,則有哪幾種購(gòu)車方案?

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【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是若動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)原點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度返回,向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()

當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;

當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;

當(dāng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為時(shí),求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

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【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫(huà)出符合要求的圖形,所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合,具體要求如下:

(1)畫(huà)一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4,面積為6的直角三角形.

(2)畫(huà)一個(gè)底邊長(zhǎng)為4,面積為8的等腰三角形.

(3)畫(huà)一個(gè)面積為5的等腰直角三角形.

(4)畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2,面積為6的等腰三角形.

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A. ONC≌△OAM

B. 四邊形DAMNOMN面積相等

C. ON=MN

D. 若∠MON=45°,MN=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,+1)

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請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)求這天的溫度y與時(shí)間x(0≤x≤24)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度;

(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí),蔬菜會(huì)受到傷害.問(wèn)這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí),才能使蔬菜避免受到傷害?

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