【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是若動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即以原來的速度返回，向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(秒)．

當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；

當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；

當(dāng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為時(shí)，求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

【答案】（1）6；（2）2；（3）點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為或．

【解析】

（1）求出AQ的長(zhǎng)度，再根據(jù)求解即可；

（2）求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的距離，再根據(jù)OQ=點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的距離-OA求解即可；

（3）分兩種情況：①Q向左運(yùn)動(dòng)時(shí)；②Q向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，即可求出OP的長(zhǎng)度．

（1）由題意得

∵

∴；

（2）由題意得，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的距離是

∵

∴；

（3）①Q向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，

∵，，

∴，

∴，

∴；

②Q向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，

∵，，

∴Q的運(yùn)動(dòng)距離是，

∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間是，

∴．

綜上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)家有一塊三角形菜地,量得兩邊長(zhǎng)分別為，，第三邊上的高為.請(qǐng)你幫小強(qiáng)計(jì)算這塊菜地的面積.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個(gè)條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了　 　調(diào)查方式，樣本容量是　 ．

（2）圖2中C的圓心角度數(shù)為　 度，補(bǔ)全圖1的頻數(shù)分布直方圖．

（3）該校有900名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為邊作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，連接BE．

(1)求證：△ACD≌△BCE.

(2)若AB=6cm，則BE=______cm．

(3)BE與AD有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=∠COD=90°．

（1）猜想：∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若OE平分∠AOC，∠BOC=34°，求∠AOE的余角的度數(shù)；

（3）若OC表示北偏東34°方向，在（2）的條件下直接寫出OE表示的方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b，頂點(diǎn)C在直線b上，直線a交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若∠1=145°，則∠2的度數(shù)是( )

A.30°B.35°C.40°D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，﹣），OA=1，OB=4，直線l過點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，且滿足tan∠OAD=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿x軸正方形以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AE以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①在P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得△ADC與△PQA相似，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

②在P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得△APQ與△CAQ的面積之和最大？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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