Question

【題目】藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校36個班中隨機抽取了4 個班 (用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數(shù)量進行了統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請 根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：

（1）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；并估計全校共征集了_____件作品；

（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析，216件；（2）

【解析】

（1）由B班級的作品數(shù)量及其占總數(shù)量的比例可得4個班作品總數(shù)，再求得D班級的數(shù)量，可補全條形圖,再用36乘四個班的平均數(shù)即估計全校的作品數(shù);
（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到一男、一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．

（1）4個班作品總數(shù)為：件，所以D班級作品數(shù)量為：36-6-12-10=8;

∴估計全校共征集作品×36=324件．
條形圖如圖所示，

（2）男生有3名，分別記為A1，A2，A3，女生記為B，
列表如下：

	A1	A2	A3	B
A1		（A1，A2）	（A1，A3）	（A1，B）
A2	（A2，A1）		（A2，A3）	（A2，B）
A3	（A3，A1）	（A3，A2）		（A3，B）
B	（B，A1）	（B，A2）	（B，A3）

由列表可知，共有12種等可能情況，其中選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的有6種．
所以選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率為．