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如圖：
（1）已知兩組直線平行，∠1=115°，求∠2、∠3的度數；
（2）利用（1）的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大�。�

解：（1）如圖：∵兩條橫線平行，
∴∠1=∠2=115°；
∵兩條豎線平行，
∴∠3=∠5，
又兩條橫線平行，
∴∠1+∠5=180°，
∴∠3+∠1=180°，
即∠3=180°-∠1=65°．

（2）如上圖，∠1和∠3的兩邊分別平行，且∠1=2∠3，
∵兩豎線平行，
∴∠3=∠5，
∵兩條橫線平行，
∴∠1+∠5=180°，
∴∠3=60°，∠1=120°．
故這兩角為60°和120°．
分析：（1）兩條橫線平行，∠1和∠2相等；兩條豎線平行，∠3和∠2互補，即可得兩角度數．
（2）如上圖所示，∠1和∠3的關系即符合題意，由∠1+∠3=180°，∠1=2∠3，即可得兩角分別是60°和120°．
點評：本題主要考查平行線的性質，學生要熟練掌握并運用平行線的性質解答同位角、內錯角、同旁內角的關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖：
（1）已知兩組直線平行，∠1=115°，求∠2、∠3的度數；
（2）利用（1）的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

教材第97頁在證明“兩邊對應成比例且夾角對應相等的兩個三角形相似”（如圖，已知
DE
AB
=
DF
AC
（AB＞DE），∠A=∠D，求證：△ABC∽△DEF）時，利用了轉化的數學思想，通過添設輔助線，將未知的判定方法轉化為前兩節(jié)課已經解決的方法（即已知兩組角對應相等推得相似或已知平行推得相似）．請利用上述方法完成這個定理的證明．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年河南平頂山市弘揚中學七年級下期中考試數學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，已知兩組對應邊互相垂直的兩角之差為45°，則這兩個角的度數為＿＿＿＿＿＿.

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科目：初中數學 來源：廣東省期末題 題型：解答題

如圖：
（1）已知兩組直線平行，∠1=115°，求∠2、∠3的度數；
（2）利用（1）的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大小．

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