已知一個(gè)三角形的最大角度數(shù)為x+30°，最小角的度數(shù)為2x-30°，求x的取值范圍．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：利用三角形內(nèi)角和定理，用反證法來說明最大最小角的范圍．
解答：解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知，內(nèi)角和為180°，則最大角不小于60°；若最大角小于60°，則三個(gè)內(nèi)角的和就小于了180°，這與內(nèi)定理矛盾；
同樣，最小應(yīng)不大于60°，若最小角大于了60°，則三個(gè)內(nèi)角的和就大于了180°，這與內(nèi)角和定理也矛盾．
故三角形中最大角的范圍為60°≤x+30°＜180°，30°≤x＜150°；
最小角的范圍是0°＜2x-30°≤60°，15°＜x≤45°，
所以15°＜x≤45°．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形內(nèi)角和定理，本題用反證法來說明最大最小角的范圍，利用了三角形內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各題因式分解
（1）a3-a；         
（2）x4-2x2y2+y4；        
（3）（x2+1）2-2x（x2+1）．

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k是什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程（k2-1）x2-（7k+1）x+12=0有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根？

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已知，如圖，CD∥GF，∠B=∠ADE，試說明∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個(gè)三角形分割成幾個(gè)小正三角形，有兩種簡(jiǎn)單的“基本分割法”．
基本分割法1：如圖①，把一個(gè)正三角形分割成4個(gè)小正三角形，即在原來1個(gè)正三角形的基礎(chǔ)上增加了3個(gè)正三角形．
基本分割法2：如圖②，把一個(gè)正三角形分割成6個(gè)小正三角形，即在原來1個(gè)正三角形的基礎(chǔ)上增加了5個(gè)正三角形．
請(qǐng)你運(yùn)用上述兩種“基本分割法”，解決下列問題：
（1）把圖③的正三角形分割成9個(gè)小正三角形；
（2）把圖④的正三角形分割成10個(gè)小正三角形；
（3）把圖⑤的正三角形分割成11個(gè)小正三角形；
（4）把圖⑥的正三角形分割成12個(gè)小正三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，AB=4cm，∠AOB=60°，求此矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一架方梯AB長(zhǎng)13米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻OB為5米，
（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了3米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以格點(diǎn)為端點(diǎn)的線段叫格點(diǎn)線段，點(diǎn)A、B均在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將格點(diǎn)線段AB先水平向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位．
（1）畫出平移后的線段A1B1；
（2）連接AA1、B1B，則四邊形AA1B1B的面積為
 
；
（3）小明發(fā)現(xiàn)還能通過平移AB得到格點(diǎn)線段A2B2，滿足四邊形AA2B2B的面積與四邊形AA1B1B的面積相等．請(qǐng)問怎么平移？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1
a-1
-
1
a+1
=
 
．

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