Question

一架方梯AB長13米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻OB為5米，
（1）這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了3米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：（1）在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理AO=

AB2-BO2

，即可求出梯子頂端距地面的高度；
（2）在Rt△A′B′O中，根據(jù)勾股定理OB′=

A′B′2-A′O2

，先求出OB′的長，梯子底部在水平方向滑動的長度即是BB′=OB′-OB的長，．

解答：解：（1）∵AO⊥DO，
∴AO=

AB2-BO2

=

132-52

=12（m），

（2）∵AA′=3m，
∴A′O=AO-AA′=9m，
∴OB′=

A′B′2-A′O2

=

132-92

=

88

，
∴BB′=OB′-OB=

88

-5=2

22

-5（m），
∴梯子的底端在水平方向滑動了2

22

-5米．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的運用，考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中正確的使用勾股定理求OB′的長度是解題的關(guān)鍵．