Question

對于二次函數(shù)y=（x-4）²+3的圖象，下列說法正確的是（　　）

• A、開口向下
• B、與x軸有兩個交點(diǎn)
• C、對稱軸：直線x=-4
• D、頂點(diǎn)坐標(biāo)（4，3）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可的拋物線開口方向、對稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)可判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情況．

解答：解：二次函數(shù)y=（x-4）²+3的圖象的開口向上，對稱軸為直線x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），所以拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減小；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而減��；x=-

b

2a

時，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．