【題目】如圖，中，，，，,將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.4D.

【答案】B

【解析】

先利用折疊的性質(zhì)證明出△ECF是一個(gè)等腰直角三角形，因此EF=CE，然后再根據(jù)文中條件綜合得出S△ABC=ACBC=ABCE，求出CE進(jìn)而得出答案即可.

根據(jù)折疊性質(zhì)可知：CD=AC=3，BC==4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠CF，CE⊥AB，

∴∠DCE+∠CF=∠ACE+∠BCF，

∵∠ACB=90°，

∴∠ECF=45°，

又∵CE⊥AB，

∴△ECF是等腰直角三角形，

∴EF=CE，

又∵S△ABC=ACBC=ABCE，

∴ACBC=ABCE，

∵，，,

∴，

∴EF.

所以答案為B選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在AD上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（1）在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作直線EF將□ABCD分成兩個(gè)全等的圖形；

（2）在圖2中，DE＝DC，請(qǐng)你作出∠BAD的平分線AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖8,AB兩地之間有一座山,以前從A地到B地需要經(jīng)過(guò)C地.現(xiàn)在政府出資打通了一條山嶺隧道,使從A地到B地可沿直線AB直接到達(dá).已知BC=8km,∠A=45°,∠B=53°.

（1）求點(diǎn)C到直線AB的距離;

（2）求現(xiàn)在從A地到B地可比原來(lái)少走多少路程?（結(jié)果精確到0.1km;參考數(shù)據(jù):≈1.41,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為12 cm的正三角形，動(dòng)點(diǎn)P從A向B以2 cm/s勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B向C以1 cm/s勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)△PBQ為直角三角形時(shí)，t的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著CE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，CD與AB交于點(diǎn)F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，則tan∠CEF=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有一個(gè)角是其鄰角一半的圓內(nèi)接四邊形叫做圓內(nèi)倍角四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DCB﹣∠ADC=∠A，求證：四邊形ABCD為圓內(nèi)接倍角四邊形；

（2）在（1）的條件下，⊙O半徑為5．

①若AD為直徑，且sinA=，求BC的長(zhǎng)；

②若四邊形ABCD中有一個(gè)角為60°，且BC=CD，則四邊形ABCD的面積是　　；

（3）在（1）的條件下，記AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求證：d2﹣b2=ab+cd．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

（1）如圖1，若點(diǎn)B 在x軸正半軸上，點(diǎn)，，，求點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)B 在x軸負(fù)半軸上，軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)F，，MF交直線AE于點(diǎn)M，若點(diǎn)，BM=5，求點(diǎn)M坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=，AK=，求CN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】BD、CE分別是△ABC的邊AC、AB上的高，P在BD的延長(zhǎng)線上，且BP=AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ=AB,

求證：（1）AP=AQ ；

（2）AP⊥AQ．

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