Question

解方程：
（1）x²-4x+2=0；
（2）2x（x+2）=x+2．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先移項(xiàng)得到2x（x+2）-（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-4x+4=2，
（x-2）²=2，
x-2=±

2

，
所以x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；

（2）2x（x+2）-（x+2）=0，
（x+2）（2x-1）=0，
x+2=0或2x-1=0，
所以x₁=-2，x₂=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．