Question

如果使分式

ax+7

bx+11

有意義的一切x的值，都使這個(gè)分式的值為一個(gè)定值，求a，b應(yīng)滿足的條件．

Answer 1

考點(diǎn)：分式有意義的條件,分式的值

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)分式有意義的一切x的值，都使這個(gè)分式的值為一個(gè)定值，可得關(guān)于x的一元一次方程，可得kb-a=0，且7-11k=0，再根據(jù)k值，可得a、b的關(guān)系．

解答：解：由分式

ax+7

bx+11

有意義的一切x的值，都使這個(gè)分式的值為一個(gè)定值，得

ax+7

bx+11

=k，k為定值．
kbx+11k=ax+7，
（kb-a）x=7-11k．
當(dāng)kb-a=0，且7-11k=0時(shí)滿足要求，
解得：k=

7

11

，

7b

11

=a，
a：b=7：11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分是有意義的條件，利用了分式有意義的條件．