Question

如圖，將四邊形紙片ABCD沿EF折疊，點A落在A₁處，若∠1+∠2=100°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

• A、80°
• B、60°
• C、50°
• D、40°

Answer 1

考點：三角形內角和定理,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)翻折變換的性質和平角的定義求出∠3+∠4，再利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．

解答：解：∵四邊形紙片ABCD沿EF折疊，點A落在A₁處，
∴∠3+∠4=

1

2

（180°-∠1）+

1

2

（180°-∠2）=180°-

1

2

（∠1+∠2），
∵∠1+∠2=100°，
∴∠3+∠4=180°-

1

2

×100°=180°-50°=130°，
在△AEF中，∠A=180°-（∠3+∠4）=180°-130°=50°．
故選C．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，翻折變換的性質，平角的定義，熟記各性質并整體思想的利用是解題的關鍵．