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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊 得到△GBE，且點G在矩形ABCD內部．將BG延長交DC 于點F，若DC=nDF，則 =______．

【答案】

【解析】

連接EF，就可以得出△EGF≌△EDF，就有GF=DF，設DF=，BC=，則有GF=，AD=，進而可以表示出CF、BF，在Rt△BCF中由勾股定理建立等式就可以求出結論．

連接EF，則∠EGF=∠D=90°．

∵點E是AD的中點，

∴由折疊的性質知，EG=ED

在Rt△EGF和Rt△EDF中

∴Rt△EGF≌Rt△EDF（HL）．

∴GF=DF；

設DF=，BC=，則有GF=，AD=．

∵DC=DF，

∴DC=AB=BG=，CF=，

∴BF=BG+GF=．

在Rt△BCF中，由勾股定理得：

，即．

化簡得：

∴

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為，弦、的長度分別為，則弦、所夾的銳角為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，點E在邊AB上，連結DE，CE．

（1）若∠A=∠B=∠DEC=50°，找出圖中的相似三角形，并說明理由；

（2）若四邊形ABCD為矩形，AB=5，BC=2，且圖中的三個三角形都相似，求AE的長．

（3）若∠A=∠B=90°，AD＜BC，圖中的三個三角形都相似，請判斷AE和BE的數量關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用適當方法解下列方程

（1）；

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（0，8）、（6，0），以AC為直徑作⊙O，交坐標軸于點B，點D是⊙O 上一點，且，過點D作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）判斷直線ED與⊙O的位置關系，并說明理由；

（3）求線段CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC得平分線交于點E，EF⊥AB交AB的延長線于點F，EG⊥AC交于點G．

求證：（1）BF=CG；（2）AF=（AB+AC）．

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【題目】我們把形如x2=a（其中a是常數且a≥0）這樣的方程叫做x的完全平方方程．

如x2=9，（3x﹣2）2=25，…都是完全平方方程．

那么如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉化為一次方程進行求解．

如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．

解決問題：

（1）解方程：（3x﹣2）2=25．

解題思路：我們只要把 3x﹣2 看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了．

解：根據乘方運算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2=　 　．

分別解這兩個一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．

（2）解方程．

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【題目】如圖，已知AD、AE分別是△ABC的中線、高，且AB=4cm，AC=3cm，請解答下列問題：

(1)△ABD與△ACD的面積大小有怎樣的關系？并說明理由.

(2)△ABD與△ACD的周長之差是多少？

(3)當AE=2.5cm ，BC=6cm時，試求△ABD的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新泰特產專賣店銷售櫻桃，其進價為每千克30元，按每千克50元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現，單價每降低1元，則平均每天的銷售量可增加10千克，若該專賣店銷售這種櫻桃想要平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克櫻桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

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