【題目】如圖,CD//AB,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°
(1)請問BD和CE是否平行?請你說明理由;
(2)AC和BD有何位置關(guān)系?請你說明判斷的理由。
【答案】(1) BD∥CE;(2) AC和BD垂直
【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠ABC=∠DCF,根據(jù)角平分線定義求出∠2=∠4,根據(jù)平行線的判定推出即可;
(2)根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠DGC+∠ACE=180°,根據(jù)∠ACE=90°,求出∠DGC=90°,根據(jù)垂直定義推出即可.
試題解析:(1)BD∥CE.
理由:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCF,
∴BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,
∴∠2=∠ABC,∠4=∠DCF,
∴∠2=∠4,
∴BD∥CE(同位角相等,兩直線平行);
(2)AC⊥BD,
理由:∵BD∥CE,
∴∠DGC+∠ACE=180°,
∴∠ACE=90°,
∴∠DGC=180°-90°=90°,
即AC⊥BD.
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【題目】填寫推理理由:
已知:如圖,D,F(xiàn),E分別是BC,AC,AB上的點,DF∥AB,DE∥AC,試說明∠EDF=∠A.
解:∵DF∥AB ( ),
∴∠A+∠AFD=180° ( ).
∵DE∥AC ( ),
∴∠AFD+∠EDF=180° ( ).
∴∠A=∠EDF ( ).
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【題目】下列說法中,錯誤的有_____________________
①公理的正確性是用定理證實的;
②證明一個命題是假命題,只要舉一反例,即舉出一個具備條件,而不具備結(jié)論的命題即可;
③要說明一個命題是真命題,只要舉出例子,說它的正確性即可;
④假命題不是命題
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【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣,某校開展了“讀好書,助成長”系列活動,并準(zhǔn)備購置一批圖書,購書前,對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽查了 名學(xué)生,兩幅統(tǒng)計圖中的m= ,n= .
(2)已知該校共有960名學(xué)生,請估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人?
(3)如圖,扇形統(tǒng)計圖中,喜歡D類型圖書的學(xué)生所占的圓心角是多少度?
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【題目】以下列各組線段長為邊能組成三角形的是( )
A. 5cm,6cm,12cm B. 2cm,4cm,6cm C. 1cm,2cm,4cm D. 4cm,6cm,8cm
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【題目】某商販在一次買賣中,同時賣出兩件上衣,每件都以80元出售,若按成本計算,其中一件贏利60%,另一件虧本20%,在這次買賣中,該商販( 。
A. 不盈不虧 B. 盈利10元 C. 虧損10元 D. 盈利50元
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【題目】若a、b 互為相反數(shù),c、d 互為倒數(shù),則代數(shù)式(a+b)2 +cd-2的值為________
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限,則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是( 。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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