Question

【題目】如圖，老師出示了小黑板上的題后，小華添加的條件是過點(3，0)；小彬添加的條件是過點(4，3)；小明添加的條件是a＝1；小穎添加的條件是拋物線被x軸截得的線段長為2.你認為四人添加的條件中，正確的有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)圖上給出的條件是與x軸交于（1，0），叫我們加個條件使對稱軸是x=2，意思就是拋物線的對稱軸是x=2是題目的已知條件，這樣可以求出a、b的值，然后即可判斷題目給出四個人的判斷是否正確．

解：∵拋物線過(1,0)，對稱軸是x=2，

∴，

解得a=1，b=4，

∴y=x24x+3，

當x=3時，y=0，所以小華正確；

當x=4時，y=3，小彬也正確，

∵a=1，

∴小明也正確；

拋物線被x軸截得的線段長為2,已知過點(1,0),則可得另一點為(1,0)或(3,0)，所以對稱軸為y軸或x=2，此時答案不唯一，所以小穎錯誤.

故選C.