【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，CE∥BD，DE∥AC．
（1）證明：四邊形OCED為菱形；
（2）若AC=4，求四邊形CODE的周長．

【答案】
（1）解：證明：∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四邊形CODE為平行四邊形

又∵四邊形 ABCD 是矩形

∴OD=OC

∴四邊形CODE為菱形


（2）解：∵四邊形 ABCD 是矩形

∴OC=OD= AC

又∵AC=4

∴OC=2

由（1）知，四邊形CODE為菱形

∴四邊形CODE的周長為=4OC=2×4=8．


【解析】（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質，易得OC=OD，即可判定四邊形CODE是菱形，（2）求出OC=OD=2，由菱形的性質即可得出答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解矩形的性質(矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等)．

練習冊系列答案
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（1）依題意在圖1中補全圖形；

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選手

甲

乙

平均數(shù)（環(huán)）

9.5

9.5

方差

0.035

0.015

請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是 ．

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A. B. C. D.

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