Question

已知函數(shù)y=（2m-2）x+（m+1）
（1）m為何值時(shí)，圖象過原點(diǎn)．
（2）已知y隨x增大而增大，求m的取值范圍．
（3）函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，求m取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m+1）得到m+1=0，然后解方程；
（2）根據(jù)已次函數(shù)的性質(zhì)得2m-2＞0，然后解不等式；
（3）利用圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m+1）可得m+1＞0，然后解不等式．

解答：解：（1）根據(jù)題意得m+1=0，
解得m=-1，
即m為1時(shí)，圖象過原點(diǎn)；
（2）當(dāng)2m-2＞0時(shí)，y隨x增大而增大，
所以m＞1；
（3）m+1＞0，即得m＞-1，
即當(dāng)m＞-1時(shí)，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．