△ABC是等腰三角形，且AB=AC，當(dāng)△ABC被一條直線分割成兩個(gè)較小的三角形也是等腰三角形時(shí)，原等腰三角形的頂角∠BAC的度數(shù)是多少？這條直線怎樣畫？（討論下面提示的每種情況所有可能的解，逐一畫圖，并在每個(gè)圖的下面標(biāo)出：AB=AC，
AD
AD
=
BD
BD
，
AD
AD
=
DC
DC
，∠BAC=
90
90
°）不需要過程．提示分兩種情況討論：
（1）當(dāng)直線通過等腰三角形的頂點(diǎn)時(shí)；
（2）當(dāng)直線通過等腰三角形的底角頂點(diǎn)時(shí)．
分析：（1）當(dāng)直線通過等腰三角形的頂點(diǎn)時(shí)，①是等腰直角三角形．②是頂角為108°的三角形．
（2）當(dāng)直線通過等腰三角形的底角頂點(diǎn)時(shí)，①是頂角為36°的三角形．②是頂角為$（\frac{180}{7}）°$的等腰三角形．
解答：解：（1）當(dāng)直線通過等腰三角形的頂點(diǎn)時(shí)，有如左圖的兩個(gè)解：
（2）當(dāng)直線通過等腰三角形的底角頂點(diǎn)時(shí)，有如右圖的兩個(gè)解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解決和等腰三角形有關(guān)邊與角的問題時(shí)，一定要注意分類討論，以防漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，
求證：OA平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一殘破圓輪，A、B、C是其弧上三個(gè)點(diǎn)．
（1）用尺規(guī)作出圓輪的圓心．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=10，腰AB=6，求殘破圓輪的半徑R．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，且BE與CD交于O點(diǎn)，那么你能精英家教網(wǎng)判斷△OBC是什么三角形嗎？
解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC
∴∠
 
=∠
 
（
 
）
∵BE、CD分別是∠ABC、∠ACB的角平分線
∴∠EBC=
1
2
∠
 
；∠DCB=
1
2
∠
 

∴∠
 
=∠
 

∴△OBC是
 
三角形（
 
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且△ABC是等腰三角形，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)的解析式
y=x2-2（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=x+1的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)C在x軸上，且使得△ABC是等腰三角形，符合題意的點(diǎn)C有（　�。﹤�(gè)．

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