如圖，在四邊形A8CD中，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結(jié)EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則∠BME＝∠CNE(不需證明)．

(溫馨提示：在圖中，連結(jié)BD，取BD的中點H，連結(jié)HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理，可證得HE＝HF，從而∠HFE＝∠HEF，再利用平行線的性質(zhì)，可證得∠BME＝∠CNE．)

問題一：如圖，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結(jié)EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀，請直接寫出結(jié)論．

問題二：如圖，在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結(jié)EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC＝600，連結(jié)GD，判斷△AGD的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若這個四邊形的面積為16，求BC+CD的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=2
3
，BC=4-2
2
，CD=4
2
，則AD邊的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=45°，∠C=90°，∠ABD=75°，∠DBC=30°，AB=2
2
．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，已知AB與CD不平行，∠ABD=∠ACD．請你添加一個條件，使得加上這個條件后能夠推出AB=CD且AD∥BC．
（1）添加的條件是：
∠DAC=∠ADB
∠DAC=∠ADB
；
（2）試說明：AB=CD；
（3）試說明：AD∥BC．

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