【題目】初一(1)班針對(duì)“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.
男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
項(xiàng)目 | 男生(人數(shù)) | 女生(人數(shù)) |
機(jī)器人 | 7 | 9 |
3D打印 | m | 4 |
航模 | 2 | 2 |
其他 | 5 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)m=_____,n=_____;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____°;
(3)從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練,請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
【答案】 8,3 144
【解析】分析:(1)由航模的人數(shù)和其所占的百分比可求出總?cè)藬?shù),進(jìn)而可求出3D打印的人數(shù),則m的值可求出,從而n的值也可求出;
(2)由機(jī)器人項(xiàng)目的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比即可求出所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)應(yīng)用列表法的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率是多少即可.
詳解:(1)由兩種統(tǒng)計(jì)表可知:總?cè)藬?shù)=4÷10%=40人,
∵3D打印項(xiàng)目占30%,
∴3D打印項(xiàng)目人數(shù)=40×30%=12人,
∴
∴
故答案為:8,3;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)
故答案為:144;
(3)列表得:
男1 | 男2 | 女1 | 女2 | |
男1 | ﹣﹣ | 男2男1 | 女1男1 | 女2男1 |
男2 | 男1男2 | ﹣﹣ | 女1男2 | 女2男2 |
女1 | 男1女1 | 男2女1 | ﹣﹣ | 女2女1 |
女2 | 男1女2 | 男2女2 | 女1女2 | ﹣﹣ |
由表格可知,共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果,并且它們都是等可能的,其中“1名男生、1名女生”有8種可能.
所以P( 1名男生、1名女生)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為打造“書香校園”,學(xué)校每個(gè)班級(jí)都建立了圖書角.七年1班,除了班上每位同學(xué)捐出一本書外,三位班委還相約圖書城,用班費(fèi)買些新書.下面是他們的對(duì)話內(nèi)容:
(1)班委A上次買的一套書,圖書城的利潤是 元,利潤率是 .如果當(dāng)時(shí)他買一張會(huì)員卡,可省下 元.
(2)當(dāng)購書的總價(jià)(指未打折前的原價(jià))為多少時(shí),辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購書一樣優(yōu)惠?
(3)三個(gè)班委精心挑選了一批新書,經(jīng)過計(jì)算分析后,發(fā)現(xiàn)三種購買方式中,辦會(huì)員卡購書最省錢,請(qǐng)你直接寫出這批書的總價(jià)的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M(-3,4),點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿射線OM方向1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的過程中以P為對(duì)稱中心,O為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形OABC,當(dāng)正方形面積為128時(shí),點(diǎn)A坐標(biāo)是( )
A. (, ) B. (,11) C. (2,2) D. (, )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn).△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′.
(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB'C′;
(2)畫出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″;
(3)計(jì)算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分別是AB,CD上的點(diǎn),且BE=DF,連接EF交BD于O.
(1)求證:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延長EF交AD的延長線于G,當(dāng)FG=1時(shí),求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以點(diǎn)A為圓心,AC為半徑,作⊙A交AB于點(diǎn)D,交CA的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作AB的平行線EF交⊙A于點(diǎn)F,連接AF、BF,DF.
(1)試探究BF與AF位置關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)∠CAB等于多少度時(shí),四邊形ADEF為菱形?請(qǐng)給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形,得到4個(gè)小正方形,稱為第一次操作;然后,將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形,共得到7個(gè)小正方形,稱為第二次操作;再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形,共得到10個(gè)小正方形,稱為第三次操作;…,根據(jù)以上操作,若要得到2011個(gè)小正方形,則需要操作的次數(shù)是( )
A. 669 B. 670 C. 671 D. 672
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形OABC中,AB∥OC,∠OAB=90°, ∠OCB=60°,AB=2,OA=2.
(1)如圖①,連接OB,請(qǐng)直接寫出OB的長度;
(2)如圖②,過點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā),沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長度,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,△OPQ的面積為S(平方單位).
①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M,當(dāng)△OPM為等腰三角形時(shí),試求出△OPQ的面積S的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點(diǎn)O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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