Question

一元二次方程ax²+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，則這個方程根的情況是（　　）

• A、有兩個正根
• B、有兩個負(fù)根
• C、有一正根一負(fù)根且正根絕對值大
• D、有一正根一負(fù)根且負(fù)根絕對值大

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式

專題：

分析：根據(jù)根的判別式△=b²-4ac的符號，就可判斷出一元二次方程的根的情況；由根與系數(shù)的關(guān)系可以判定兩根的正負(fù)情況．

解答：解：∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴△=b²-4ac＞0，

c

a

＜0，-

b

a

＞0，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根異號，正根的絕對值較大．
故選：C．

點(diǎn)評：此題考查了根的判別式；一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．