Question

等腰三角形的周長為30cm，若其周長被一腰上的中線分成3：2兩部分，則該等腰三角形的底邊長為

 

．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質

專題：

分析：設等腰三角形的腰長、底邊長分別為xcm，ycm，根據(jù)題意列二元一次方程組，注意沒有指明具休是哪部分的長為3份，故應該列兩個方程組求解．

解答：解：設等腰三角形的腰長、底邊長分別為xcm，ycm，由題意得

2x+y=30 (x+ 1 2 x)：( 1 2 x+y)=3：2

或

2x+y=30 ( 1 2 x+y)：(x+ 1 2 x)=3：2

，
解得

x=12 y=6

或

x=8 y=14

，
∴等腰三角形的底邊長為6cm或14cm．
故答案為：6cm或14cm．

點評：此題主要考查等腰三角形的性質，解二元一次方程組和三角形三邊關系的綜合運用，此題的關鍵是分兩種情況分析，求得解之后注意用三角形三邊關系進行檢驗．