Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，此圖有（　　）組三角形全等．

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)全等三角形的判斷和平行四邊形的性質(zhì)可知，圖中全等的三角形有共4對．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB，
在△AOB和△COD中，

OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD

，
∴△AOB≌△COD（SAS），
同理可證△AOD≌△COB，
在△ABD和△CDB中，

AB=CD ∠BAD=∠DCB AD=CB

，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
同理可證△ABC≌△DCA．
故選B．

點評：主要考查了全等三角形的判斷和平行四邊形的性質(zhì)．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．