Question

【題目】胡老師計劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同，針對組團兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費，超過20人，則超出部分每人按七五折收費，假設(shè)組團參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人．

（1）請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若胡老師組團參加兩日游的人數(shù)共有32人，請你計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當0＜a＜10560時，方案二合算；當a＞10560時，方案一合算；當a=10560時，兩種方案一樣．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意分別求出當1≤x≤8時，每平方米的售價應(yīng)為4000﹣（8﹣x）×30元，當9≤x≤23時，每平方米的售價應(yīng)為4000+（x﹣8）×50元；

（2）根據(jù)購買方案一、二求出實交房款的關(guān)系式，然后分情況討論即可確定那種方案合算．

試題解析：解：（1）當1≤x≤8時，每平方米的售價應(yīng)為：y=4000﹣（8﹣x）×30=30x+3760 （元/平方米）；

當9≤x≤23時，每平方米的售價應(yīng)為：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．

∴；

（2）第十六層樓房的每平方米的價格為：50×16+3600=4400（元/平方米）．

按照方案一所交房款為：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元）；

按照方案二所交房款為：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元）；

①當W1＞W(wǎng)2時，即485760﹣a＞475200，解得：0＜a＜10560；

②當W1＜W2時，即485760﹣a＜475200，解得：a＞10560；

③當W1=W2時，即485760﹣a=475200，解得：a=10560；

∴當0＜a＜10560時，方案二合算；當a＞10560時，方案一合算；當a=10560時，兩種方案一樣．