【題目】已知在RtABC中,ACB=90°,現(xiàn)按如下步驟作圖:

分別以A,C為圓心,a為半徑(a>AC)作弧,兩弧分別交于M,N兩點;

過M,N兩點作直線MN交AB于點D,交AC于點E;

ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°,設(shè)點D的像為點F

(1)請在圖中直線標出點F并連接CF;

(2)求證:四邊形BCFD是平行四邊形;

(3)當B為多少度時,四邊形BCFD是菱形

【答案】見解析;見解析;60°

【解析】

試題(1)根據(jù)題意作出圖形即可;

(2)首先根據(jù)作圖得到MN是AC的垂直平分線,然后得到DE等于BC的一半,從而得到DE=EF,即DF=BC,然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定即可;

(3)得到BD=CB后利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判定即可

試題解析:(1)如圖所示:

(2)根據(jù)作圖可知:MN垂直平分線段AC,D、E為線段AB和AC的中點,

DE是ABC的中位線,DE=BC,

ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°,點D的像為點F, EF=ED, DF=BC,

DEBC, 四邊形BCFD是平行四邊形;

(3)當B=60°時,四邊形BCFD是菱形; ∵∠B=60°, BC=AB,

DB=AB, DB=CB, 四邊形BCFD是平行四邊形, 四邊形BCFD是菱形

練習冊系列答案
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【題目】某商場銷售每個進價為150元和120元的A、B兩種型號的足球,如表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

4

1200

第二周

5

3

1450

進價、售價均保持不變,利潤銷售收入進貨成本

(1)AB兩種型號的足球的銷售單價;

(2)若商場準備用不多于8400元的金額再購進這兩種型號的足球共60個,求A種型號的足球最多能采購多少個?

(3)的條件下,商場銷售完這60個足球能否實現(xiàn)利潤超過2550元,若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能請說明理由.

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(1)k= , 點A的坐標為 , 點B的坐標為


(2)設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點為M,求四邊形ABMC的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;
(4)在拋物線y=x2﹣2x+k上求出點Q坐標,使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形.

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A家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過1000千克,按零售價的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量不超過2000千克,按零售價的90%優(yōu)惠;超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠.

B家的規(guī)定如下表:

數(shù)量范圍

(千克)

0500

500以上~1500

1500以上~2500

2500以上

價格(元)

零售價的95%

零售價的85%

零售價的75%

零售價的70%

1)如果他批發(fā)600千克獼猴桃,則他在A 、B兩家批發(fā)分別需要多少元?

2)如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500x2000),請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用;

3)現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由.

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