【題目】對于任意實數(shù) ， ，定義關于“ ”的一種運算如下： ．例如： ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的取值范圍．

【答案】
（1）

解：依題可得：3x=2×3-x=-2011.

∴x=2017.


（2）

解：依題可得：x3=2x-3＜5.

∴x＜4.

即x的取值范圍為x＜4.


【解析】（1）根據(jù)題意列方程2×3-x=-2011求解即可.
（2）根據(jù)題意列不等式2x-3＜5求解即可.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解一元一次方程的步驟和一元一次不等式的解法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前中學生帶手機進校園現(xiàn)象越來越受到社會關注，針對這種現(xiàn)象，某校數(shù)學興趣小組的同學隨機調查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對），并將調查結果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名中學生家長；
（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補充完整；
（3）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計1萬名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度；
（4）在此次調查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學生帶手機持反對態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家�；顒樱昧斜矸ɑ虍嫎錉顖D的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂線交直線 BC 于 D，若∠BAD﹣∠DAC=22.5°，則∠B 的度數(shù)是_______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x+5＞0，則（ ）
A.x+1＜0
B.x﹣1＜0
C.＜﹣1
D.﹣2x＜12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴320km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公

路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是（ ）

A．汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h

B．鄉(xiāng)村公路總長為90km

C．汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h

D．該記者在出發(fā)后5h到達采訪地

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標為（﹣8，0），點P的坐標為 ，直線y= x+b過點A，交y軸于點B，以點P為圓心，以PA為半徑的圓交x軸于點C．

（1）判斷點B是否在⊙P上？說明理由．
（2）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；并求拋物線與⊙P另外一個交點為D的坐標．
（3）⊙P上是否存在一點Q，使以A、P、B、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度數(shù).（寫出必要過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，點F在邊AC上，連接DF．

(1)求證：AC＝AE；

(2)若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面積等于24，求DE的長；

(3)若CF＝BE，直接寫出線段AB，AF，EB的數(shù)量關系：_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)。

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同步練習冊答案