【題目】目前中學(xué)生帶手機進校園現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注,針對這種現(xiàn)象,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機”現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A.無所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對),并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長;
(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù),并將圖1補充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計1萬名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度;
(4)在此次調(diào)查活動中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家長對中學(xué)生帶手機持反對態(tài)度,現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學(xué)校組織的家;顒,用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.
【答案】
(1)解:共調(diào)查的中學(xué)生家長數(shù)是:40÷20%=200(人)
(2)解:扇形C所對的圓心角的度數(shù)是:360°×(1﹣20%﹣15%﹣60%)=18°
如圖所示:
(3)解:根據(jù)題意得:
10000×60%=6000(人),
答:10000名中學(xué)生家長中有6000名家長持反對態(tài)度
(4)解:設(shè)初三(1)班兩名家長為A1,A2,初三(2)班兩名家長為B1,B2,
畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中2人來自不同班級共有8種,
所以選出的2人來自不同班級的概率= =
【解析】解:(2)C類的人數(shù)是:200×(1﹣20%﹣15%﹣60%)=10(人), 補圖如下:
(1)用B類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)用360°乘以C類所占的百分比得到扇形C所對的圓心角的度數(shù),再計算出C類人數(shù),然后補全條形統(tǒng)計圖;(3)用10000乘以D類的百分比可估計持反對態(tài)度的家長的總數(shù);(4)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出2人來自不同班級的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)把△ABC向下平移2個單位長度得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)請畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2,并寫出A2的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到公式 ;
(4)運用你所得到的公式,計算下列各題:
①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某輪船由西向東航行,在 A 處測得小島 P 的方位是北偏東 75°,又繼續(xù)航行 8 海里后,在 B 處測得小島 P 的方位是北偏東 60°,則此時△ABP 的面積為______平方海里.
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【題目】某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量教學(xué)樓高度”的活動中,設(shè)計了以下兩種方案:
課題 | 測量教學(xué)樓高度 | |
方案 | 一 | 二 |
圖示 | ||
測得數(shù)據(jù) | CD=6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°, | EF=10m,∠AEB=32°,∠AFB=43° |
參考數(shù)據(jù) | sin22°≈0.37,cos22°≈0.93, | sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62 |
請你選擇其中的一種方法,求教學(xué)樓的高度(結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,CD為AB邊上的高
(1) 如圖1,求證:∠BAC=2∠BCD
(2) 如圖2,∠ACD的平分線CE交AB于E,過E作EF⊥BC于F,EF與CD交于點G.若ED=m,BD=n,請用含有m、n的代數(shù)式表示△EGC的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,
(1) 作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標(biāo):
A1 ,B1 ,C1 .
(2) 直接寫出△ABC的面積為 .
(3) 在x軸上畫點P,使△PAC的周長最小. (不寫作法,保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知A( ,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點,動點P(x,0)在x軸正半軸上運動,當(dāng)線段AP與線段BP之差達到最大時,點P的坐標(biāo)是( )
A.( ,0)
B.(1,0)
C.( ,0)
D.( ,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于任意實數(shù) , ,定義關(guān)于“ ”的一種運算如下: .例如: , .
(1)若 ,求 的值;
(2)若 ,求 的取值范圍.
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