【題目】如圖,A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn).
(1)①畫射線AC;
②畫線段BC;
③過點(diǎn)B畫AC的平行線BD;
④在射線AC上取一點(diǎn)E,畫線段BE,使其長度表示點(diǎn)B到AC的距離;
(2)在(1)所畫圖中,
①BD與BE的位置關(guān)系為 ;
②線段BE與BC的大小關(guān)系為BE BC(填“>”、“<”或“=”),理由是 .
【答案】(1)①答案見解析;②答案見解析;③答案見解析;④答案見解析;(2)①垂直;②<,垂線段最短.
【解析】
(1)①畫射線AC即可;
②畫線段BC即可;
③過點(diǎn)B作AC的平行線BD即可;
④過B作BE⊥AC于E即可;
(2)①根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BD⊥BE;
②根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)論.
(1)①如圖所示,射線AC就是所求圖形;
②如圖所示,線段BC就是所求圖形;
③如圖所示,直線BD就是所求圖形;
④如圖所示,線段BE就是所求圖形.
(2)①∵BD∥AC,∠BEC=90°,
∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°,
∴BD⊥BE.
故答案為:垂直.
②∵BE⊥AC,
∴BE<BC.理由如下:
垂線段最短.
故答案為:<,垂線段最短.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平整的地面上,有若干個(gè)完全相同的棱長為的小正方體堆成一個(gè)幾何體,如下圖所示.
(1)該幾何體是由 個(gè)小正方體組成,請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖(網(wǎng)格中所畫的圖形要畫出各個(gè)正方形邊框并涂上陰影).
(2)如果在這個(gè)幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆,每平方厘米用2克,則共需 克漆.
(3)這個(gè)幾何體上,再添加一些相同的小正方體并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變,那么最多可以再添加 個(gè)小正方體.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】首先,我們學(xué)習(xí)一道“最值”問題的解答:
問題:已知x>0,求的最小值.
解答:對于x>0,我們有:
當(dāng),即時(shí),上述不等式取等號,所以的最小值是
由解答知,的最小值是.
弄清上述問題及解答方法之后,解答下述問題:
(1)求的最小值.
(2)在直角坐標(biāo)系 xOy 中,一次函數(shù)的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于 A 、 B 兩點(diǎn).
①求 A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo);
②求當(dāng)OAB 的面積值等于時(shí),用b 表示 k ;
③在②的條件下,求AOB 面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正△ABC的邊長為2,以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1,△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1;再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2,△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2;…,以此類推,則Sn=____.(用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠甲、乙兩人加工同一種零件,每小時(shí)甲比乙多加工10個(gè)這種零件,甲加工150個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等,
(1)甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)這種零件?
(2)該工廠計(jì)劃加工920個(gè)零件,甲參與加工這批零件不超過12天,則乙至少加工多少天才能加工完這批零件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,M,N分別為BC,CD的中點(diǎn),AM=1,AN=2,∠MAN=60°,AM ,DC的延長線相交于點(diǎn)E,則AB的長為_____________;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某加工廠購進(jìn)甲、乙兩種原料,若甲原料的單價(jià)為元千克,乙原料的單價(jià)為元千克.現(xiàn)該工廠預(yù)計(jì)用不多于萬元且不少于萬元的資金購進(jìn)這兩種原料共千克.
(l)若需購進(jìn)甲原料千克,請求出的取值范圍;
(2)經(jīng)加工后:甲原料加工的產(chǎn)品,利潤率為;每一千克乙原料加工的產(chǎn)品售價(jià)為元.則應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨,才能使銷售的利潤最大?
(3)在(2)的條件下,為了促銷,公司決定每售出一千克乙原料加工的產(chǎn)品,返還顧客現(xiàn)金元,而甲原料加工的產(chǎn)品售價(jià)不變,要使所有進(jìn)貨方案獲利相同,求的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺.若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寒假即將到來,外出旅游的人數(shù)逐漸增多,對旅行包的需求也將增多,某店準(zhǔn)備到生產(chǎn)廠家購買旅行包,該廠有甲、乙兩種新型旅行包.若購進(jìn)10個(gè)甲種旅行包和20個(gè)乙種旅行包共需5600元,若購進(jìn)20個(gè)甲種旅行包和10個(gè)乙種旅行包共需5200元.
(1)甲、乙兩種旅行包的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)若該店恰好用了7000元購買旅行包;
①設(shè)該店購買了m個(gè)甲種旅行包,求該店購買乙種旅行包的個(gè)數(shù);
②若該店將甲種旅行包的售價(jià)定為298元,乙種旅行包的售價(jià)定為325元,則當(dāng)該店怎么樣進(jìn)貨,才能獲得最大利潤,并求出最大利潤.
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