【題目】如圖,已知在△ABC中,ABAC,∠A36°,BD為∠ABC的平分線,則的值等于___________

【答案】

【解析】

求出AD=BD=BC,證ABC∽△BDC,推出,求出BC2=AD2=AC×AC-AD),求出AD=AC,代入求出即可.

解:∵AB=AC,∠A=36°,

∴∠C=ABC=180°-A=72°

BD平分∠ABC,

∴∠ABD=CBD=36°=A

AD=BD,

∵∠C=72°,∠CBD=36°

∴由三角形內(nèi)角和定理得:∠BDC=72°=C,

BD=BC=AD,

∵∠C=C,∠CBD=A,

∴△ABC∽△BDC,

,

BC2=AC×CD

AD=BD=BC,

AD2=AC×CD=AC×AC-AD),

解關(guān)于AD的方程得:AD=AC

;

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別A1,3),B2,1),C42).

(1)將ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1,畫出A1B1C1;

(2)平移ABC,使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為5,﹣5,畫出平移后的A2B2C2;

(3)若將A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2,請直接寫出這個點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G,CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請說明理由;

(3)設(shè)AEm,

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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【題目】如圖,點(diǎn)內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)分別作直線平行于的各邊,所形成的三個小三角形,(圖中陰影部分)的面積分別是4、9、49,求的面積.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC=3,將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△MNC,連結(jié)BM ,求BM 的長.

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【題目】傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)的早晨,小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個粽子作早點(diǎn):一個棗餡粽,一個肉餡粽,兩個花生餡粽,四個粽子除內(nèi)部餡料不同外,其它一切均相同.若小文早餐吃了兩個粽子,求這兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,那么關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc30的根的情況是( )

A. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

B. 有兩個異號的實(shí)數(shù)根

C. 有兩個相等的實(shí)數(shù)根

D. 沒有實(shí)數(shù)根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師讓同學(xué)們到操場上測量旗桿的高度,然后回來交流各自的測量方法.小芳的測量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處(如圖),然后沿BC方向走到D處,這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上,又測得C、D兩點(diǎn)的距離為3米,小芳的目高為1.5米,這樣便可知道旗桿的高.你認(rèn)為這種測量方法是否可行?請說明理由.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)x0)的圖像上,過點(diǎn)AACx軸,垂足是C,AC=OC.一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,與y軸的正半軸交于點(diǎn)B

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)若四邊形ABOC的面積是,求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.

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